Soal dan Pembahasan OSP Matematika SMA 2013

Juni 17, 2013

Jangan lupa membaca artikel tentang bisnis di > Informasi bisnis terbaik 2020.

Pemerintah Kabupaten Humbang HasundutanSMA Negeri 2 LintongnihutaOSP matematikaSoal Pertama:
Diketahui $ f(x)= \frac{cx}{2x-3},\ x\neq \frac{3}{2}$

$ f(f(x))=x,\ x\neq \frac{3}{2}$

tentukan nilai $ f(2013)=...$Alternatif Pembahasan: show

Sifat fungsi salah satunya adalah $ f\left ( f^{-1}\left ( x \right ) \right )=x$ sehingga dari persamaan $ f(f(x))=x$ dapat kita simpulkan bahwa $ f^{-1}\left ( x \right )=f\left ( x \right )$.
$ f^{-1}\left ( x \right )= .\ .\ .$

$ y=\frac{cx}{2x-3}$

$ 2xy-3y=cx$

$ 2xy-cx=3y$

$ x\left (2y-c \right )=3y$

$ x= \frac{3y}{2y-c}$

$ f^{-1}\left ( x \right )= \frac{3x}{2x-c}$

$ f^{-1}\left ( x \right )=f\left ( x \right )$

$ \frac{3x}{2x-c}=\frac{cx}{2x-3}$, Dari persamaan kita peroleh nilai $ c=3$

$ f(x)= \frac{3x}{2x-3}$

$ f(2013)= \frac{3(2013)}{2(2013)-3}= \frac{6039}{4023}=\frac{671}{447}$

Soal Kedua:
Satu saklar untuk satu lampu, pada saat lampu hidup lalu saklar di tekan maka lampu akan mati dan sebaliknya. Saat ini 2013 lampu yang diberi nomor 1,2,3,...,2013 dalam keadaan hidup, lalu ditekan berurutan semua
☛ saklar bernomor genap,
☛ saklar bernomor kelipatan 3,
☛ saklar bernomor kelipatan 4, dan seterusnya sampai
☛ saklar bernomor kelipatan 2013
Pertanyaannya adalah berapa lampu yang masih menyala?Alternatif Pembahasan: show

Cara yang paling gampang dalam mengerjakan soal seperti soal diatas adalah dengan langsung mempraktekkannya (karena polosnya pergi ke mall beli bola lampu dan saklar 2013 buah), cukup praktekkan dengan angka dan itupun ga perlu sampai 2013.

Coba pilih dari 1 sampai 30 lalu lakukan perintah diatas sampai saklar bernomor kelipatan 30. Lampu yang masih hidup adalah lampu yang bernomor 1, 4, 9, 16, 25.

Dengan melihat irama nomor lampu yang masih hidup yaitu $ 1^2,\ 2^2,\ 3^2,\ 4^2,\ 5^2$ berarti untuk 2013 lampu ada 44 lampu yang masih menyala karena $ 44^2=1936\ dan\ 45^2=2025$

Atau dengan analisa yang lain,
☛ lampu akan padam jika saklar ditekan sebanyak 1x, 3x, 5x dan seterusnya (ganjil)
ditekan sebanyak ganjil jika banyak faktor (bilangan majemuk) adalah ganjil.
☛ lampu akan hidup jika saklar ditekan sebanyak 0x, 2x, 4x dan seterusnya (genap)
ditekan sebanyak genap jika banyak faktor (bilangan majemuk) adalah genap.

Contoh:
Lampu dengan bernomor 20
faktor 20: 1,2,4,5,10, dan 20.
banyak faktor dengan 1 tidak dihitung adalah 5, maka lampu bernomor 20 akan padam karena ditekan 5x.

Lampu dengan bernomor 36
faktor 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,dan 36
banyak faktor dengan 1 tidak dihitung adalah 8, maka lampu bernomor 36 akan hidup karena ditekan 8x.

Persiapan Menghadapi OSP 2014CMIIWJADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE

tingkat Provinsi Sumatera Utara telah dilaksanakan awal bulan juni kemarin tetapi hasilny Soal dan Pembahasan OSP Matematika SMA 2013

Artikel bisnis dan investasi

Komentar

Postingan populer dari blog ini

window['__wavt'] = 'AOuZoY6ZiQ-kbGp21t4T_3-r5ozi8zgdHQ:1731621677399';_WidgetManager._Init('//www.blogger.com/rearrange?blogID\x3d6892366768288293838','//introubledude.blogspot.com/2013/06/soal-dan-pembahasan-osp-matematika-sma.html','6892366768288293838'); _WidgetManager._SetDataContext([{'name': 'blog', 'data': {'blogId': '6892366768288293838', 'title': 'In Trouble', 'url': 'https://introubledude.blogspot.com/2013/06/soal-dan-pembahasan-osp-matematika-sma.html', 'canonicalUrl': 'https://introubledude.blogspot.com/2013/06/soal-dan-pembahasan-osp-matematika-sma.html', 'homepageUrl': 'https://introubledude.blogspot.com/', 'searchUrl': 'https://introubledude.blogspot.com/search', 'canonicalHomepageUrl': 'https://introubledude.blogspot.com/', 'blogspotFaviconUrl': 'https://introubledude.blogspot.com/favicon.ico', 'bloggerUrl': 'https://www.blogger.com', 'hasCustomDomain': false, 'httpsEnabled': true, 'enabledCommentProfileImages': true, 'gPlusViewType': 'FILTERED_POSTMOD', 'adultContent': false, 'analyticsAccountNumber': '', 'encoding': 'UTF-8', 'locale': 'id', 'localeUnderscoreDelimited': 'id', 'languageDirection': 'ltr', 'isPrivate': false, 'isMobile': false, 'isMobileRequest': false, 'mobileClass': '', 'isPrivateBlog': false, 'isDynamicViewsAvailable': true, 'feedLinks': '\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22In Trouble - Atom\x22 href\x3d\x22https://introubledude.blogspot.com/feeds/posts/default\x22 /\x3e\n\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/rss+xml\x22 title\x3d\x22In Trouble - RSS\x22 href\x3d\x22https://introubledude.blogspot.com/feeds/posts/default?alt\x3drss\x22 /\x3e\n\x3clink rel\x3d\x22service.post\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22In Trouble - Atom\x22 href\x3d\x22https://www.blogger.com/feeds/6892366768288293838/posts/default\x22 /\x3e\n\n\x3clink rel\x3d\x22alternate\x22 type\x3d\x22application/atom+xml\x22 title\x3d\x22In Trouble - Atom\x22 href\x3d\x22https://introubledude.blogspot.com/feeds/9027535438809300396/comments/default\x22 /\x3e\n', 'meTag': '', 'adsenseHostId': 'ca-host-pub-1556223355139109', 'adsenseHasAds': true, 'adsenseAutoAds': false, 'boqCommentIframeForm': true, 'loginRedirectParam': '', 'view': '', 'dynamicViewsCommentsSrc': '//www.blogblog.com/dynamicviews/4224c15c4e7c9321/js/comments.js', 'dynamicViewsScriptSrc': '//www.blogblog.com/dynamicviews/a4858bff8adcc0f1', 'plusOneApiSrc': 'https://apis.google.com/js/platform.js', 'disableGComments': true, 'interstitialAccepted': false, 'sharing': {'platforms': [{'name': 'Dapatkan link', 'key': 'link', 'shareMessage': 'Dapatkan link', 'target': ''}, {'name': 'Facebook', 'key': 'facebook', 'shareMessage': 'Bagikan ke Facebook', 'target': 'facebook'}, {'name': 'BlogThis!', 'key': 'blogThis', 'shareMessage': 'BlogThis!', 'target': 'blog'}, {'name': 'X', 'key': 'twitter', 'shareMessage': 'Bagikan ke X', 'target': 'twitter'}, {'name': 'Pinterest', 'key': 'pinterest', 'shareMessage': 'Bagikan ke Pinterest', 'target': 'pinterest'}, {'name': 'Email', 'key': 'email', 'shareMessage': 'Email', 'target': 'email'}], 'disableGooglePlus': true, 'googlePlusShareButtonWidth': 0, 'googlePlusBootstrap': '\x3cscript type\x3d\x22text/javascript\x22\x3ewindow.___gcfg \x3d {\x27lang\x27: \x27id\x27};\x3c/script\x3e'}, 'hasCustomJumpLinkMessage': false, 'jumpLinkMessage': 'Baca selengkapnya', 'pageType': 'item', 'postId': '9027535438809300396', 'postImageUrl': 'data:image/png;base64,R0lGODlhAQABAAD/ACwAAAAAAQABAAACADs\x3d', 'pageName': 'Soal dan Pembahasan OSP Matematika SMA 2013', 'pageTitle': 'In Trouble: Soal dan Pembahasan OSP Matematika SMA 2013'}}, {'name': 'features', 'data': {}}, {'name': 'messages', 'data': {'edit': 'Edit', 'linkCopiedToClipboard': 'Tautan disalin ke papan klip!', 'ok': 'Oke', 'postLink': 'Tautan Pos'}}, {'name': 'template', 'data': {'name': 'custom', 'localizedName': 'Khusus', 'isResponsive': true, 'isAlternateRendering': false, 'isCustom': true}}, {'name': 'view', 'data': {'classic': {'name': 'classic', 'url': '?view\x3dclassic'}, 'flipcard': {'name': 'flipcard', 'url': '?view\x3dflipcard'}, 'magazine': {'name': 'magazine', 'url': '?view\x3dmagazine'}, 'mosaic': {'name': 'mosaic', 'url': '?view\x3dmosaic'}, 'sidebar': {'name': 'sidebar', 'url': '?view\x3dsidebar'}, 'snapshot': {'name': 'snapshot', 'url': '?view\x3dsnapshot'}, 'timeslide': {'name': 'timeslide', 'url': '?view\x3dtimeslide'}, 'isMobile': false, 'title': 'Soal dan Pembahasan OSP Matematika SMA 2013', 'description': 'Jangan lupa membaca artikel tentang bisnis di \x3e Informasi bisnis terbaik 2020 . SMA Negeri 2 Lintongnihuta ikut dalam kompetisi tersebut, ...', 'featuredImage': 'data:image/png;base64,R0lGODlhAQABAAD/ACwAAAAAAQABAAACADs\x3d', 'url': 'https://introubledude.blogspot.com/2013/06/soal-dan-pembahasan-osp-matematika-sma.html', 'type': 'item', 'isSingleItem': true, 'isMultipleItems': false, 'isError': false, 'isPage': false, 'isPost': true, 'isHomepage': false, 'isArchive': false, 'isLabelSearch': false, 'postId': 9027535438809300396}}, {'name': 'widgets', 'data': [{'title': 'Cari Blog Ini', 'type': 'BlogSearch', 'sectionId': 'search_top', 'id': 'BlogSearch1'}, {'title': 'In Trouble (Header)', 'type': 'Header', 'sectionId': 'header', 'id': 'Header1'}, {'title': 'info loker', 'type': 'PageList', 'sectionId': 'page_list_top', 'id': 'PageList1'}, {'title': '', 'type': 'FeaturedPost', 'sectionId': 'page_body', 'id': 'FeaturedPost1', 'postId': '3861810125786914396'}, {'title': 'Postingan Blog', 'type': 'Blog', 'sectionId': 'page_body', 'id': 'Blog1', 'posts': [{'id': '9027535438809300396', 'title': 'Soal dan Pembahasan OSP Matematika SMA 2013', 'featuredImage': 'data:image/png;base64,R0lGODlhAQABAAD/ACwAAAAAAQABAAACADs\x3d', 'showInlineAds': true}], 'headerByline': {'regionName': 'header1', 'items': [{'name': 'share', 'label': ''}, {'name': 'timestamp', 'label': ''}]}, 'footerBylines': [{'regionName': 'footer1', 'items': [{'name': 'comments', 'label': 'komentar'}, {'name': 'icons', 'label': ''}]}, {'regionName': 'footer2', 'items': [{'name': 'labels', 'label': ''}]}, {'regionName': 'footer3', 'items': [{'name': 'location', 'label': 'Lokasi:'}]}], 'allBylineItems': [{'name': 'share', 'label': ''}, {'name': 'timestamp', 'label': ''}, {'name': 'comments', 'label': 'komentar'}, {'name': 'icons', 'label': ''}, {'name': 'labels', 'label': ''}, {'name': 'location', 'label': 'Lokasi:'}]}, {'title': '', 'type': 'PopularPosts', 'sectionId': 'page_body', 'id': 'PopularPosts1', 'posts': [{'title': 'Tips Hidup Warren Buffet', 'id': 3521237067274115677}, {'title': 'Terjemahan Lagu When I Look Into Your Eyes', 'id': 4958254903996268697}, {'title': '4 Jenis Teknik Penambangan Bahan Galian', 'id': 5823800346830207064}]}, {'type': 'Attribution', 'sectionId': 'footer', 'id': 'Attribution1'}, {'title': 'Mengenai Saya', 'type': 'Profile', 'sectionId': 'sidebar_top', 'id': 'Profile1'}, {'title': '', 'type': 'BlogArchive', 'sectionId': 'sidebar_bottom', 'id': 'BlogArchive1'}, {'title': 'Label', 'type': 'Label', 'sectionId': 'sidebar_bottom', 'id': 'Label1'}, {'title': '', 'type': 'ReportAbuse', 'sectionId': 'sidebar_bottom', 'id': 'ReportAbuse1'}]}]); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogSearchView', new _WidgetInfo('BlogSearch1', 'search_top', document.getElementById('BlogSearch1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_HeaderView', new _WidgetInfo('Header1', 'header', document.getElementById('Header1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_PageListView', new _WidgetInfo('PageList1', 'page_list_top', document.getElementById('PageList1'), {'title': 'info loker', 'links': [{'isCurrentPage': false, 'href': 'https://introubledude.blogspot.com/', 'title': 'Beranda'}, {'isCurrentPage': false, 'href': 'https://geligalandak.com/', 'title': 'Geliga Landak'}, {'isCurrentPage': false, 'href': 'https://kaffahku.com/', 'title': 'Kredit Syariah Banda Aceh'}, {'isCurrentPage': false, 'href': 'https://taloc.co.id/', 'title': 'Jasa Pengiriman Murah Medan'}, {'isCurrentPage': false, 'href': 'https://www.infoloker18.eu.org', 'title': 'info loker'}, {'isCurrentPage': false, 'href': 'https://taksi.taloc.co.id/', 'title': 'Travel Medan Padangsidimpuan'}, {'isCurrentPage': false, 'href': 'https://oneteknisia.eu.org/', 'title': 'Tata Cara'}], 'mobile': false, 'showPlaceholder': true, 'hasCurrentPage': false}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_FeaturedPostView', new _WidgetInfo('FeaturedPost1', 'page_body', document.getElementById('FeaturedPost1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogView', new _WidgetInfo('Blog1', 'page_body', document.getElementById('Blog1'), {'cmtInteractionsEnabled': false, 'lightboxEnabled': true, 'lightboxModuleUrl': 'https://www.blogger.com/static/v1/jsbin/2784278825-lbx.js', 'lightboxCssUrl': 'https://www.blogger.com/static/v1/v-css/1964470060-lightbox_bundle.css'}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_PopularPostsView', new _WidgetInfo('PopularPosts1', 'page_body', document.getElementById('PopularPosts1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_AttributionView', new _WidgetInfo('Attribution1', 'footer', document.getElementById('Attribution1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_ProfileView', new _WidgetInfo('Profile1', 'sidebar_top', document.getElementById('Profile1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_BlogArchiveView', new _WidgetInfo('BlogArchive1', 'sidebar_bottom', document.getElementById('BlogArchive1'), {'languageDirection': 'ltr', 'loadingMessage': 'Memuat\x26hellip;'}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_LabelView', new _WidgetInfo('Label1', 'sidebar_bottom', document.getElementById('Label1'), {}, 'displayModeFull')); _WidgetManager._RegisterWidget('_ReportAbuseView', new _WidgetInfo('ReportAbuse1', 'sidebar_bottom', document.getElementById('ReportAbuse1'), {}, 'displayModeFull'));